Ре­зуль­тат упро­ще­ния вы­ра­же­ния имеет вид:

Ве­ли­чи­ны a и b яв­ля­ют­ся прямо про­пор­ци­о­наль­ны­ми. Ис­поль­зуя дан­ные таб­ли­цы, най­ди­те не­из­вест­ное зна­че­ние ве­ли­чи­ны a.

Най­ди­те сумму всех целых зна­че­ний функ­ции y  =  f(x), за­дан­ной гра­фи­ком на про­ме­жут­ке (-5; 5) (см.рис.).

Дан тре­уголь­ник ABC, в ко­то­ром AC  =  21. Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, най­ди­те длину сто­ро­ны AB тре­уголь­ни­ка ABC.

На одной чаше урав­но­ве­шен­ных весов лежат 3 яб­ло­ка и 2 груши, на дру­гой  — 1 яб­ло­ко, 4 груши и гирь­ка весом 40 г. Каков вес одной груши (в грам­мах), если все фрук­ты вме­сте весят 980 г? Счи­тай­те все яб­ло­ки оди­на­ко­вы­ми по весу и все груши оди­на­ко­вы­ми по весу.

Сумма наи­боль­ше­го и наи­мень­ше­го зна­че­ний функ­ции

равна:

Ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства

яв­ля­ет­ся про­ме­жу­ток:

Ука­жи­те номер вы­ра­же­ния, ко­то­рое опре­де­ля­ет, сколь­ко сан­ти­мет­ров в х м 9 дм.

Ку­пи­ли c ручек по цене 1 руб. 2 коп. за штуку и 215 тет­ра­дей по цене x коп. за штуку. Со­ставь­те вы­ра­же­ние, ко­то­рое опре­де­ля­ет, сколь­ко руб­лей стоит по­куп­ка.

По­сле­до­ва­тель­ность (a_n) за­да­на фор­му­лой n-ого члена a_n  =  3ⁿ⁻¹ · (7 − n). Най­ди­те пятый член этой по­сле­до­ва­тель­но­сти.

Ос­но­ва­ние ост­ро­уголь­но­го рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равно 4, а синус про­ти­во­по­лож­но­го ос­но­ва­нию угла равен 0,8. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний (ре­ше­ние, если оно един­ствен­ное) си­сте­мы не­ра­венств

В окруж­ность ра­ди­у­сом 6 впи­сан тре­уголь­ник, длины двух сто­рон ко­то­ро­го равны 9 и 8. Най­ди­те длину вы­со­ты тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ной к его тре­тьей сто­ро­не.

Если x₀  — ко­рень урав­не­ния то зна­че­ние вы­ра­же­ния равно... .

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

Най­ди­те пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, мень­шая диа­го­наль ко­то­ро­го равна

Най­ди­те сумму кор­ней урав­не­ния

Най­ди­те сумму наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

На ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти дана точка A(5; 3). Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний А−В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1–6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния:

1)  число 470 крат­но числу 5;

2)  число 733 крат­но числу 3;

3)  число 324 крат­но числу 4;

4)  число 254 крат­но числу 6;

5)  число 825 крат­но числу 10;

6)  число 828 крат­но числу 9.

Ответ за­пи­ши­те циф­ра­ми (по­ря­док за­пи­си цифр не имеет зна­че­ния). На­при­мер, 125.

Ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства равно ...

В рав­но­бо­кой тра­пе­ции боль­шее ос­но­ва­ние вдвое боль­ше каж­дой из осталь­ных сто­рон и лежит в плос­ко­сти α. Бо­ко­вая сто­ро­на об­ра­зу­ет с плос­ко­стью α угол, синус ко­то­ро­го равен Най­ди­те 36sinβ, где β — угол между диа­го­на­лью тра­пе­ции и плос­ко­стью α.

Най­ди­те сумму целых зна­че­ний x, при­над­ле­жа­щих об­ла­сти опре­де­ле­ния функ­ции

Най­ди­те (в гра­ду­сах) наи­мень­ший ко­рень урав­не­ния на про­ме­жут­ке (−270°; 0°).

Пусть

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2^A.

ABCA₁В₁С₁  — пра­виль­ная тре­уголь­ная приз­ма, у ко­то­рой сто­ро­на ос­но­ва­ния и бо­ко­вое ребро имеют длину 6. Через се­ре­ди­ны ребер АС и BB₁ и вер­ши­ну A₁ приз­мы про­ве­де­на се­ку­щая плос­кость. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния приз­мы этой плос­ко­стью.

Верх­нюю сто­ро­ну листа фа­не­ры пря­мо­уголь­ной формы раз­де­ли­ли для по­крас­ки пря­мой ли­ни­ей на две части так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Тре­уголь­ную часть (I) по­кра­си­ли крас­кой бе­ло­го цвета, а че­ты­рех­уголь­ную (II)  — крас­кой се­ро­го цвета. Сколь­ко серой крас­ки (в грам­мах) было ис­поль­зо­ва­но, если крас­ки бе­ло­го цвета по­на­до­би­лось 270 г и рас­ход крас­ки (г/см²) обоих цве­тов оди­на­ков?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при a  =  36.

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ с дли­ной ребра, рав­ной 88. На реб­рах AD и AA₁ взяты со­от­вет­ствен­но точки М и N так, что Через точки M, N, B₁ про­ве­де­на плос­кость. Най­ди­те рас­сто­я­ние d от точки D до этой плос­ко­сти. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния d².